Укажите сумму всех целых решений неравенства. (х²+х-2)(х²-3х-10)≤0

0 голосов
53 просмотров

Укажите сумму всех целых решений неравенства.

(х²+х-2)(х²-3х-10)≤0


Алгебра (103 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

сначало приравняем неравентво к нулю, чтобы найти точки переходов этого неравенства из плюса в минус

 

2х2-3х-5=0

х1,2=(3+,-7):4

х1=2,5

х2=-1

рисуем график,(для легкости восприятия)

                -1       0                  2,5

--------------.------.----------------.-------------------------

 и выясняем каким будет это неравенство при нуле: 

2*0(в квадрате)-0*3-5=-5

 

значит у нас получается:

                -1       0                  2,5  

--------------.------.----------------.-------------------------

  плюс        (      минус              )   плюс

 

нам нужны значения, при которых неравенство отрицательно:

 

-1 <х< 2,5</p>

 

Целые значения: 0, 1, 2

 

Сумма этих значений: 0+1+2=3

(250 баллов)