В треугольнике высота ВН делит сторону АМ пополам и равна 5 см. Периметр треугольника АВН...

Question

В треугольнике высота ВН делит сторону АМ пополам и равна 5 см. Периметр треугольника АВН равен 15 см. Найдите периметр треугольника АВМ.

Answer 1

1)AB+AH=P(ABH)-BH=10см

2)AB=BM т.к. если высота, опущенная на сторону явл. медианой (делит сторону пополам), то данный треугольник явл. медианой, а сторона, на которую была опущена высота, основанием данного треугольника.

AM=AH+AM

AH=AM (АМ - медиана)

3)P(ABM)=AB+BM+AM=AB+BM+AH+HM=AB+AB+AH+AH=10+10=20

Ответ: 20см