Помогите срочно! Показательные уравнения. 3 (в степени х+2) +3(в степени х+1) <28

0 голосов
22 просмотров

Помогите срочно! Показательные уравнения. 3 (в степени х+2) +3(в степени х+1) <28


Алгебра (43 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3 ^{x+2}+3 ^{x+1}<28, \\ 3 ^{x+1}\cdot (3 ^{x+2-(x+1)}+1)<28, \\ 3 ^{x+1}\cdot (3 ^{1}+1)<28, \\ 3 ^{x+1}\cdot 4<28, \\ 3 ^{x+1}<7
Замени 7 с помощью основного логарифмического тождества
3 ^{x+1}<3 ^{log_37}
Показательная функция с основанием 3 - возрастающая.
БОльшему значению функции соответствует бОльшее значение аргумента

x+1<log_37

x<log_37-1

Ответ. (-∞; log_37-1)


(413k баллов)