Докажите что медиана треугольника делит его ** два треугольника, площади которых равны...

Question

Докажите что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.

Answer 1

Это вытекает из формулы площади треугольника:
S = (1/2) a*H.
Медиана делит сторону на 2 равные части и высота разделённых треугольников одна - и площадь получается равной.

Comments

Большое спасибо)))

Answer 2

Проведём из той же вершины высоту (из которой проводили медиану) . Она будет общей для этих двух треугольников, на которые поделила медиана. 

S тр=1/2*a*h 
h - одинаково 
а - тоже одно и то же, потому что медиана делит сторону пополам. 
Значит, площадь будет одинаковая.

Comments

Большое спасибо)))

---

всегда пожалуйста ^^