Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3x-x³ [-3;0]

0 голосов
31 просмотров

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3x-x³ [-3;0]


Алгебра (14 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

F(x)=3x-x³ 
Находим производную
f ' (x) = 3-3x²
Приравнием у нулю  3-3х²=0    -3х²=-3  х²=1. х=1 х=-1    у нас дано промежуток (-3:0) +1 туда не входит
    подставляем цифры эти в начало уравнения
     f(-3)=-9+27=18
     f(0)=0
     f(-1)=-3+1=-2    Наименьшее равно f(-1)= -2   min

(6.9k баллов)
0

Класс! Только -не подставляем, а найдём значения функции при х=-1; х=0; х=-3)!

0

ну да это так,но кто задание задал,ему легче понять будет)

0 голосов
f'(x)=3-3 x^{2} =0 \\ x^{2} =1 \\ x_1=1;x_2=-1
Убывает от x\un [-3;-1]
Возрастает на x\in [-1;0]
Наибольшее значение y_{max}(-3)=3(-3)-(-3)^3=-9+27=18
Наименьшее значение y_{min}(-1)=3*(-1)+1=-2
image
image
(8.9k баллов)
0

Можно вопрос,вот вы картинки загрузили,на каком сайте можно писать?

0

Какие картинки? Если ты за скриншот решения, он написан в макропакете Lateh, ты когда задание/ответ пишешь, там есть буква/значек П - при его нажатии можно писать адекватные формулы и не мучаться

0

спасибо