Знаменатель несократимой дроби больше числителя ** 5. Если её числитель оставить без...

Question 1

Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 5. Если её числитель оставить без изменения, а знаменатель уменьшить на 2, то дробь увеличится на 1/8. Найдите первоначальную дробь.

Question 2

Числитель x, знаменатель x+5. Первоначальная дробь $\frac x{x+5}$ . После изменения получаем дробь $\frac x{x-2}$ , которая больше первоначальной на $\frac18$ , то есть
$\frac x{x+3}-\frac x{x+5}=\frac18\\\frac{x^2+5x-x^2-3x}{(x+3)(x+5)}=\frac18\\16x=x^2+8x+15\\x^2-8x+15=0\\D=64-4\cdot15=4\\x_1=3,\;x_2=10$
Если числитель первоначальной дроби равен 10, то знаменатель равен 15 - дробь сократимая, значит корень не подходит.
Тогда числитель искомой дроби равен 3, а знаменатель 8. Сама дробь равна $\frac38$

Question 3

Я понимаю, это было давно, но могли бы вы сказать откуда взялось 16х в третьем действии?

Question 4

если вам не трудно, могли бы вы помочь решить и это уравнение?
знаменатель дроби на 1 больше числителя.Если ее числитель оставить без изменений,а знаменатель увеличить на 2,то дробь уменьшится на 1/4.Найти первоначальную дробь.

Question 5

Числитель x, знаменатель x+1. Сама дробь x/(x+1) После изменения получаем дробь x/(x+3).
Решаем уравнение x/(x+1) - x/(x+3) = 1/4. Оно приводится к квадратному уравнению x^2-4x+3 = 0, корни которого 1 и 3.
Ответ: 1/2 или 3/4.