Прямая АМ задана. Соединим точку М с вершиной С параллелепипеда и проведем диагональ АС в плоскости его основания.
Диагональ А1С1, лежащей в плоскости, параллельной основанию АВСD, параллельна диагонали АС.
АС ∈ построенной плоскости. Если прямая вне плоскости параллельна какой-нибудь прямой на плоскости, то эта прямая параллельна и самой плоскости.
Следовательно, плоскость АМС и прямая А1С1 - параллельны, и АМС - искомая плоскость.
