Мостовых соединений нет, цепь состоит из комбинаций последовательных и параллельных соединений (хотя и нетрадиционно изображённых), значит применять уравнения Кирхгофа нет нужды и можно просто последовательно определять напряжения и токи элементов, начиная с известных.
1)
U₅ = 4.5 В
R₅ = 3 Ом ----> I₅ = U₅/R₅ = 4.5/3 = 1.5 A
2)
проводники R₄ и R₆ соединены параллельно.
R₄₆ = R₄R₆/(R₄ + R₆) = 15*10/25 = 6 Ом - их общее сопротивление
Поскольку I₄₆ = I₅ и R₄₆ = 2R₅ -----> U₄₆ = 2U₅ = 9 В
I₄ + I₆ = I₅ = 1.5 A
I₄R₄ = I₆R₆ -------> I₆ = I₄(R₄/R₆) = I₄(15/10) = 1.5I₄
I₄ + 1.5I₄ = 1.5 -----> I₄ = 1.5/2.5 = 0.6 A
I₆ = 1.5I₄ = 1.5*0.6 = 0.9 A
3)
U₃ = U₄₆ + U₅ = 9 + 4.5 = 13.5
I₃ = U₃/R₃ = 13.5/9 = 1.5 A
4)
I₁ = I₃ + I₅ = 1.5 + 1.5 = 3 A (на минуточку, ток цепи)
U₁ = I₁R₁ = 3*2.5 = 7.5 В
5)
проводники R₂ и R₇ соединены параллельно.
R₇₂ = R₇R₂/(R₇ + R₂) = 3*2/5 = 1.2 Ом - их общее сопротивление
U₇₂ = I₁R₇₂ = 3*1.2 = 3.6 В
I₇ + I₂ = I₁ = 3 A
I₇R₇ = I₂R₂ -------> I₂ = I₇(R₇/R₂) = I₇(3/2) = 1.5I₇
I₇ + 1.5I₇ = 3 -----> I₇ = 3/2.5 = 1.2 A
I₂ = 1.5I₇ = 1.5*1.2 = 1.8 A
6)
падение напряжения на внутреннем сопротивлении r = 0.1 Ом равно:
U' = I₁r = 3*0.1 = 0.3 В
7)
Напряжение внешнего участка цепи:
U = U₁ + U₃ + U₇ = 7.5 + 13.5 + 3.6 = 24.6 В
8)
ЭДС источника тока
ε = U + U' = 24.6 + 0.3 = 24.9 В
9) Энергия за 3 часа = 10800 сек равна
W = I₁Ut = 3*24.6*10800 = 797 040 Дж = 797 кДж