Вычислить значение ctga, если известно, что sin^2a-sin2a=8cos^2a, a принадлежит...

Question

Вычислить значение ctga, если известно, что sin^2a-sin2a=8cos^2a, a принадлежит (-11;-10).

Должно получиться -0,5.
Нужно решение.

Answer 1

Sin²a-2sinacosa-8cos²a=0 /cos²a≠0
tg²a-2tga-8=0
tga=a
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2⇒tga=-2⇒a=-arctg2∈(-11;-10)⇒ctga=1/tga=-1/2
a2=4⇒tga=4⇒a=arctg4∉(-11;-10)