4sin^2x=√3tgx пожалуйста решите

$4sin^{2}x= \sqrt{3}* \frac{sinx}{cosx}$
$4sin^{2}x-\sqrt{3}* \frac{sinx}{cosx}=0$
$\frac{4sin^{2}x*cosx-\sqrt{3}*sinx}{cosx}=0$

$\left \{ {{cosx \neq 0} \atop {4sin^{2}x*cosx-\sqrt{3}*sinx=0}} \right.$

$sinx*(4sinx*cosx-\sqrt{3})=0$
1) $sinx=0$
$x=\pi k$

2) $4sinx*cosx-\sqrt{3}=0$
$2*(2*sinx*cosx)=\sqrt{3}$
$sin(2x)= \frac{\sqrt{3}}{2}$
$2x= \frac{ \pi }{3}+2 \pi k$
$x= \frac{ \pi }{6}+\pi k$

$2x=\frac{ 2\pi }{3}+2 \pi k$
$x=\frac{ \pi }{3}+\pi k$

Все корни удовлетворяют ОДЗ.

Ответ:
$x=\pi k$
$x= \frac{ \pi }{6}+\pi k$
$x=\frac{\pi }{3}+\pi k$