Пусть $a$ и $b$ действительные числа, удовлетворяющие уравнениям $a^{4} + a^{2}b^{2} +...

0 голосов
39 просмотров

Пусть $a$ и $b$ действительные числа, удовлетворяющие уравнениям $a^{4} + a^{2}b^{2} + b^{4} = 819$, $a^{2} + ab + b^{2} = 21.$ Найдите значение $2ab$.


Математика (95 баллов) | 39 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 
 a^4+a^2b^2+b^4=819\\
a^2+ab+b^2=21\\\\ 
((a+b)^2-2ab)^2-a^2b^2=819\\
(a+b)^2-ab=21\\
a+b=x\\
ab=y\\\\
(x^2-2y)^2-y^2=819\\
x^2-y=21\\\\ 
(21-y)^2-y^2=819\\
21-2y=39\\
y=-9\\
2ab=-18

(224k баллов)