Система под номером 9
{5x₁-19x₂-x₃=26 {2x₁-5x₂-x₃=6 {8x₁-31x₂-4x₃=35 a)метод Крамера. Находим главный определитель: Находим D₁(в главный определитель вместо 1 столбца подставляем свободные коэффициенты) Находим D₂: Находим D₃: Рассчитаем x₁, x₂, x₃: в)Метод Гауса. Запишем систему неравенств в виде матрицы, и приведём её к ступенчатому виду, при помощи элементарных преобразований. Получаем такую систему: {x₁-9x₂+x₃=14 {13x₂-3x₃=-22 {-33/13*x₃=-99/13 Эта система легко решается. {x₃=3 {x₂=-1 {x₁=2 б) Матричный метод. Запишем систему в матричной форме. A·X=b Тогда решением будет: X=A⁻¹·b Найдём A⁻¹ по формуле: Где транспонированная матрица алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы A Найдём |A|: . Найдём . Для этого посчитаем все алгебраические дополнения: Запишем алгебраические дополнения в виде матрицы: Транспонируем эту матрицу: <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%2A%5ET%3D%5Cleft
дорешал и матричным методом))
большое спасибо)))