Пусть Δ ABC и таковы, что По аксиоме 1 существует равный Δ ABC, с вершиной на луче и с вершиной в той же полуплоскости, где и вершина Так как то вершина совпадает с вершиной Так как и то луч совпадает с лучом а луч совпадает с лучом Отсюда следует, что вершина совпадает с вершиной Итак, совпадает с треугольником а значит, равен Δ ABC. Теорема доказана.