Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 128 см. Обчисліть діаметр вписаного кола,якщо...

Question

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 128 см. Обчисліть діаметр вписаного кола,якщо бічна сторона відноситься до основи як 5:6
(Периметр равнобедренного треугольника равен 128 см. Вычислите диаметр вписанной окружности, если боковая сторона относится к основанию как 5:6)

Comments

5x+5x+6x=128; 16x=128; x=128:16; x=8; AB=BC=5×8=40см; AC=6×8=48см; S= √p (p-a)(p-b)(p-c)= √64 (64-4)(64-40)(64-48)= √64×24×24×16=8×4×2×4=768; r=25 : a+b+c=2×768/40+40+48=2÷768/128=12; d=12×2=24 см

Answer 1

Боковая сторона равнобедренного треугольника а, основание с. По условию а:с=5:6, значит с=6а:5=1,2а. Исходя из периметра Р=2а+с=2а+1,2а=3,2а, найдем а=Р/3,2=128:3,2=40 см, тогда с=1,2*40=48 см. Диаметр вписанной окружности d=2r=2*c/2*√(2a-c)/(2a+c)=2*48/2*√(2*40-48)/(2*40+48)=48√32/128=48/2=24 см.