Для малярных работ бригада закурила несколько банок краски.В первый день израсходовали...

Question

Для малярных работ бригада закурила несколько банок краски.В первый день израсходовали половинку купленных банок и еще одну банку , а во второй -2/3 того,что было израсходовано в первый .Сколько банок краски было куплено, если известно , что две банки остались неизрасходованными?

Comments

ну и токсикоманы же эти маляры :D сколько они там в первый день скурили? :D

Answer 1

Пусть x - кол-во купленых банок. тогда
1/2x+1 - кол-во израсходованных банок в первый день.
2/3*(1/2x+1) - кол-во израсходованных банок во второй день.
(1/2x+1)+2/3(1/2x+1)=x-2. Суммируем кол-во израсходованных банок в первый и во второй дни, их было на 2 меньше от купленых банок.
1/2x+1+ 2/3*1/2+2/3=x-2; 1/2x+2=x-2; переносим все x  в левую часть уравнения, свободные числа - в правую.
-1/2x=-4 / * -2 (домножаем обе части уравнения на - 2, во-первых, чтобы получить неотрицательные значения, во-вторых, чтобы избавиться от знаменателя в первой части уравнения.) получаем:
x=8. что и требовалось найти.