высота проведённая из вершины тупого угла прямоугольной трапеции делит трапецию **...

0 голосов
41 просмотров

высота проведённая из вершины тупого угла прямоугольной трапеции делит трапецию на квадрат о треугольник площадь треугольника равна 16 см. Найдите площадь трапеции если её отсрый угол равен 45


Геометрия (20 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник, который высота отрезает от трапеции, здесь получается прямоугольный равнобедренный( угол 45)

Площадь его равна половине площади квадрата с такой же стороной.
Т.е. высота трапеции равна половине основания, т.к. катеты у треугольника и стороны квадрата равны.  

Поскольку площадь треугольника, равного площади половины квадрата, равна 16 см², то площадь квадрата равна

16*2=32 см² 
Площадь трапеции равна 16+32=48 см²

(228k баллов)