По графику функции у=f(x), изображенному на рисунке, определите, при каких значениях х производная функции равна нулю, а при каких не существует
Производная равна нулю в точках, где функция имеет перегиб или же в точках локального максимума. Не существует производная в точках разрыва функции.
в точках x = -4, x = -1. Не существует в точке x = 1
-4 - локальный и глобальный минимум, -1 - точка перегиба, а 1 - не существует, т.к. слишком резко изменяется функция. Последнему есть более строгое объяснение, но я, если честно, не помню
Надо взять первую производную и приравнять ее к нулю - получим, так называемые, критические точки. Если при переходе через такую точку производная меняет знак с "+" на "-", то это точка максимума, если наоборот - то минимума, а если не меняет - то точка перегиба
Так я же написал, как делать. Производные все в любой таблице можно найти. Там просто много расписывать, неудобно печатать