ПОМОГИТЕ ПОЖ РЕБЯТА!!! Решите уравнение: X^lgx =10 000

0 голосов
100 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖ РЕБЯТА!!! Решите уравнение: X^lgx =10 000


Алгебра (15 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0\\\\lg(x^{lgx})=lg10000\\\\lgx\cdot lgx=lg10^4\\\\lg^2x=4\\\\(lgx-2)(lgx+2)=0\\\\lgx=2,\; \; x=10^2=100\\\\lgx=-2,\; \; x=10^{-2}=\frac{1}{100}" alt="x^{lgx}=10000,\; \; ODZ:\; x>0\\\\lg(x^{lgx})=lg10000\\\\lgx\cdot lgx=lg10^4\\\\lg^2x=4\\\\(lgx-2)(lgx+2)=0\\\\lgx=2,\; \; x=10^2=100\\\\lgx=-2,\; \; x=10^{-2}=\frac{1}{100}" align="absmiddle" class="latex-formula">
(829k баллов)