Решить уравнение (х^2+3х+1)*(х^2+3х+3)+1=0

Question

Решить уравнение (х^2+3х+1)*(х^2+3х+3)+1=0

Comments

вот когда заменила должно получиться t+2+1=0 или T*T+2+1=0?

---

t(t+2)+1=0t2+2t+1=0

---

t=-2? Потом подставлять в то уравнение, где заменяла?

---

почему t=-2?

---

за Виета

---

а как это по теореме виета получилось?

---

-1?

---

да, теперь -1 подставляй в замену вместо t

---

теперь получилось) спасибо большое)

---

здорово!

Answer 1

Т. к   x^2 + 3x + 3 = (x^2 + 3x + 1) + 2; сделаем замену переменной.
x^2 + 3x + 1 = t;
x^2 + 3x + 3 = t+2;
t*(t+2) + 1 = 0;
t^2 + 2t + 1 = 0;
(t+1)^2 = 0;
 t = - 1.

x^2 + 3x + 1 = -1;
 x^2 + 3x + 2 = 0;
 D = 9-8 = 1;
 x1 = -2;
 x2 = -1.