касательная параллельна прямой y=-20 означает, что производная равна нулю (так как производная от -20 по x будет 0)
вот и находите точки на интервале (-8,3) где производная равна нулю.
их две: -7 и 2
ps: для Alasska =)..
"а значит нужно посчитать колличество знакаперемен у проиводной "
глупостей не говорите только. функция не обязана менять свое поведение. . она может возрастать, потом идти параллельно оси ОХ и снова возрастать (открывайте учебник, читайте про точку перегиба) ! Производная при этом знак не поменяет (ну если только не считать 0 сменой знака) , а вот через 0 пройдет. Поэтому все определяется не точками экстремума.
плюс интервал от -8 до 3, а не от -9, до 9.. а нулей производной на интервале от -8 до 3 всего 2!
для общей информации - касательная к кривой в точке паралельна прямой y=k*x+b, если производная функции описывающей кривую в этой точке равна k (производная определяет "наклон" касательной) . для y=-20 k=0, поэтому и производная должна быть равна нулю. и речь ни о каких экстремумах вообще идти не должна.
и прежде чем ставить "2" за ответ - убедитесь в правильности своего.