. Найдите все натуральные числа n, при которых выражение 2n^3+3n^2+7n не делится без остатка на 6. В ответе укажите количество найденных n.
_ 0 _
Оно всегда делится на 6. Завтра напишу решение.
делится без остатка на 6 при всех натуральных n.
Оно всегда делится на 6, т к есть 3 , цифра 6 состоит из 2 и 3, следовательно это выражение кратно 6. ну наприимер поставим 1: 2+3+7=12, оно кратно 6, подставим 3 : 54+27+21=102, оно кратно 6. ну думаю ты понял)
2n^3+3n^2+7n=n*(n+1)*(2n+1) + 6n, второй член всегда делится на 6.
n*(n+1)*(2n+1) ?
n, n+1 - подряд идущих двух натуральных чисел, один из них делится на 2. Их произведение тоже.
n*(n+1)*(2n+1) - осталось проверит делимость на 3.
Да это мое решение . А дальше целесообразно решать через остаток. Там всего 2 остатка +-1
У меня сейчас нет времени писать
Mathgenius - мастер своего дело!
С чего вы взяли?
@mathgenius напишите ответ до завтрашнего вечера, пожалуйста
mathgenius! mathgenius! mathgenius! Просим!!!