Дано |a|=4,|b|=1,<(a,b)=60 градусов. Найдите cos a,где a-угол между векторами a-b и b ...

Question

Дано |a|=4,|b|=1,<(a,b)=60 градусов. Найдите cos a,где a-угол между векторами a-b и b <br> Варианты ответа: 0,07; 1/корень из 15; 1/корень из 13; 0,08
Пожалуйста с решением

Answer 1

Теорема косинусов
|a-b|=sqrt(4^2+1^2+2*4*1*cos120)=sqrt(17-4)=sqrt(13)
cosФ=(b,a-b)/|b|*|a-b|
cos60=(a,b)/|a|*|b|
(a,b)=|a|*|b|*1/2=2
(b,a-b)=(a,b)-|b|^2=2-1=1
cosФ=1/1*sqrt(13)
Ответ:1/sqrt(13)

---

Comments

(b,b)=|b|^2