Напишите уравнение касательной к кривой y=x^2+2x-1 в точках ее пересечения кривой...

Question

Напишите уравнение касательной к кривой y=x^2+2x-1 в точках ее пересечения кривой y=-2x^2. Пожалуйста)...................

Answer 1

Y=x^2+2x-1=-2x^2
3x^2+2x-1=0
x=-1, x=1/3
Уравнение первой касательной, в точке x=-1:
y=x^2+2x-1
y'=2x+2
y'(-1)=0
Yкасательной = -1
Уравнение второй касательной, в точке x=1/3:
y'=2x+2
y'(1/3)=8/3
Yкасательной = 8/3x+b
Yкасательной(1/3) = y(1/3)
y(1/3)=-2/9
-2/9 = 8/3·1/3+b
b=-10/9
Yкасательной = 8/3x-10/9