Одна сторона прямоугольника в 2 раза длиннее другой, Если каждую меньшую сторону увеличить на 2 см и каждую большую сторону уменьшит на 2 см то площадь прямоугольника увеличиться на 6см(в квадрате). Каковы стороны этого прямоугольника.
Пусть одна из сторон прямоугольника( меньшая) равна х, тогда другая сторона прямоугольника( большая) равна 2х. Тогда площадь этого прямоугольника( нужно длину умножить на ширину): S1=x*2x=2x^2 Теперь распишем площадь второго ( измененного) прямоугольника: меньшая сторона = х+2 большая сторона=2х-2 S2=(x+2)(2x-2) Нам известно что площадь измененного прямоугольника увеличила на 6 см, значит: S2-S1=6 Получили уравнение: (x+2)(2x-2)-2x^2=6 Открываем скобки: 2x^2-2х+4х-4-2x^2=6 Сводом подобные и числа переносимости вправо: 2х=6+4 2х=10 х=5см Значит стороны прямоугольника равны 5см и 10 см. Ответ:5см;10см.
Другая первая сторона х см, вторая сторона 2х см, а по условию две стороны равны 12 см.Значит получается такое уравнение :х+2х=123х=12х=12:3х=4 (см)Это первая сторона, а вторая сторона 4*2=8 см.Ответ : первая сторона 4 см, вторая сторона 8 см