50 БАЛЛОВ решить cos a=√5/3 a(от 3π/2 до 2π) найти ctg a a это альфа если что

Угол в 3 четверти, значит синус отрицательный

$\cot \alpha =\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\dfrac{\cos \alpha }{- \sqrt{1-\cos^2 \alpha } }=-\dfrac{ \frac{ \sqrt{5} }{3} }{\sqrt{1- \frac{5}{9} } }=-\dfrac{ \sqrt{5}\cdot 3 }{3\cdot 2}=- \dfrac{ \sqrt{5} }{2}$

PS
синус выразили через косинус по основной тригонометрической формуле