Если все три угла острые, то это остроугольный треугольник. Начертим остроугольный ΔАВС. Проведем высоту ВН с вершины В. Получили два треугольника: ΔВНС и ΔВНА - оба прямоугольные, потому как высота проводиться перпендикулярно (под уголом в 90°) к стороне, к которой она опущена.В ΔВНА проведем отрезок НК так, что он поделит треугольник ΔВНА на два - один из них остроугольный, другой - тупоугольный. У нас есть остроугольный треугольник изначальный - ΔАВС, и мы его разбили на три разного типа треугольника - ΔВНС прямоугольный, ΔВНК остроугольный и ΔНКС тупоугольный.
Если рассматривать задачу как с "загвоздкой", то достаточно провести отрезок с вершины и опустить его на основу. Считается, что он поделил данный треугольник на два треугольника + сам треугольник изначальный - получаем три треугольника: ΔАВС, ΔАВЕ, ΔВЕС.
Если нужно разделить на равновеликие 3 треугольника данный (т. е. имеющих одинаковую площадь), то нужно просто провести все три медианы треугольника. Если использовать медианы полностью, то они разделят треугольник на 6 равновеликих треугольников.А если не использовать продолжение медиан после точки их взаимного пересечения, то оставшиеся их отрезки разделят треугольник на три равновеликих треугольника. Медианой называется отрезок, соединящий вершину треугольника с серединой стороны, к которой она проведена.
