окрашенный деревянный куб с ребром 1дм разрезали ** кубики с ребром 1 см. Из этих кубиков...

Question

окрашенный деревянный куб с ребром 1дм разрезали на кубики с ребром 1 см. Из этих кубиков выбрали те которые имеют хотя бы одну крашеную грань и расположили их по прямой один за другим. Какой длинны получиться ряд кубиков? Ответ в см.

Answer 1

кубиков 1000ш (1дм =10см, кубики со стороной 1см). Получаем при разделении куба 10*10*10=1000кубиков со стороной 1см.  Окрашенные кубики только на поверхности фигуры. В кубе 6 граней, каждые из двух противоположны. Считаем по две грани. Первые будут по 100 кубиков. Две другие будут состоять из 8 кубиков в ширину и 10 кубиков в высоту = 80 кубиков. После того как мы их забрали на ставшихся гранях 8 рядов по 8 кубиков  2*100+2*80+2*64=488. Ставим их в ряд и получаем 488*1см=488см, где 1 см длина грани. 

Answer 2

Если куб со стороной 10 дм разрезать на кубики со стороной 1 см, то получится куб, сложенный из кубиков по 1 см. Прокрашенными у нас будут только наружные кубики. Убираем слой по 1 кубику с 2-х боковых сторон, их будет 10х10х2=200 штук. Убираем прокрашенные кубики с передней и тыльной стороны, их по 8 в ширину и по 10 в высоту, 2х8х10=160 штук, остаётся верх и дно, их размер будет 8 в ширину и в длину, т.е. 2х8Х8=128.  Всего окрашенных кубиков будет 200+160+128=488 штук.  Если их выложить по прямой, то её длина будет 488 см.