Решите уравнение, вводя новую переменную. С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ!

1)
$(x^2+6x)^2+5(x^2+6x)-24=0 \\ \\ x^2+6=y \\ \\ y^2+5y-24=0$

По теореме Виета: у₁ = -8
у₂ = 3

$x^2+6x=-8 \\ \\ x^2+6x+8=0$

По теореме Виета: х₁ = -4
х₂ = -2

0 \\ \\ x_3= \frac{-b- \sqrt{D}}{2a}=\frac{-6- \sqrt{48}}{2*1}=\frac{-6- 4\sqrt{3}}{2}=-3-2 \sqrt{3} \\ \\ x_4= \frac{-b+ \sqrt{D}}{2a}=\frac{-6+ \sqrt{48}}{2*1}=\frac{-6 +4\sqrt{3}}{2}=-3+2 \sqrt{3} " alt="x^2+6x=3 \\ \\ x^2+6x-3=0 \\ \\ D=b^2-4ac=6^2+4*1*3=48>0 \\ \\ x_3= \frac{-b- \sqrt{D}}{2a}=\frac{-6- \sqrt{48}}{2*1}=\frac{-6- 4\sqrt{3}}{2}=-3-2 \sqrt{3} \\ \\ x_4= \frac{-b+ \sqrt{D}}{2a}=\frac{-6+ \sqrt{48}}{2*1}=\frac{-6 +4\sqrt{3}}{2}=-3+2 \sqrt{3} " align="absmiddle" class="latex-formula">

2)
$(x^2-7x)^2-18(x^2-7x)=360 \\ \\ x^2-7x=y \\ \\ y^2-18y-360=0$

По теореме Виета: у₁ = -12
у₂ = 30

$x^2-7x=-12 \\ \\ x^2-7x+12=0$

По теореме Виета: х₁ = 3
х₂ = 4

$x^2-7x=30 \\ \\ x^2-7x-30=0$

По теореме Виета: х₃ = -3
х₄ = 10