Помогите пожалуйста !!! Найдите четыре числа,образующие геометрическую прогрессию, если...

0 голосов
43 просмотров

Помогите пожалуйста !!! Найдите четыре числа,образующие геометрическую прогрессию, если сумма первого и третьего членов равна 5, а сумма второго и четвертого членов — 10.


Алгебра (15 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

{b_{n}} - геометрическая прогрессия

\left \{ {{b_1+b_3=5} \atop {b_2+b_4=10}} \right.

\left \{ {{b_1+b_1*q^2=5} \atop {b_1*q+b_1*q^3=10}} \right.

\left \{ {{b_1(1+q^2)=5} \atop {b_1*q(1+q^2)=10}} \right.

\left \{ {{b_1(1+q^2)=5} \atop {5*q=10}} \right.

\left \{ {{b_1(1+q^2)=5} \atop {q=2}} \right.

\left \{ {{b_1(1+2^2)=5} \atop {q=2}} \right.

\left \{ {{b_1=1} \atop {q=2}} \right.

b_2=b_1*q=1*2=2

b_3=b_1*q^2=1*2^2=4

b_4=b_1*q^3=1*2^3=8

Ответ: 1,2,4,8

(83.6k баллов)