Помогите решить дифференциальное уравнение первого порядка

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить дифференциальное уравнение первого порядка

image
Алгебра (286 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'-xy^2=0\\\frac{dx}{dy}=xy^2\\\frac{dx}{x}=y^2dy\\\int\frac{1}{x}dx=\int y^2dy\\ln|x|=\frac{y^3}{3}+C\\y^3=3ln|x|+C\\y=\sqrt[3]{3ln|x|+C}
(10.1k баллов)
Похожие задачи