Решить показательное уравнение (под буквой б). Если решите систему отмечу ответ как...

0 голосов
24 просмотров

Решить показательное уравнение (под буквой б). Если решите систему отмечу ответ как лучший!


image

Алгебра (12 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
a) 3^{x} = a
3a²-28a+9=0
D=784-108=676
a1=(28+26) / 6 = 9
a2=(28-26) / 6 = 1/3
3^{x} = 9        x1=2
3^{x} = 1/3     x2=-1     Ответ: -1 и 2
б)     делим все на 4^{2x}       присваиваем \frac{3}{4} ^{x}=a
3a²-7a+4 = 0
D=49-48=1
a1=(7+1) / 6 = 4/3         a2=1 
(3/4)^x=4/3     x1=-1
(3/4)^x=1     x2=0       Ответ: -1 и 0
2)
система (я сразу упрощу)
\left \{ {{ 3^{2x} + 3^{3y} = 3^{3} } \atop { 2^{x+2y} = 2^{5} }} \right.
\left \{ {{2x+3y=3} \atop {x+2y=5}} \right.
x=5+2y
Подставляем в первое уравнение
10+4y+3y=3
7y=-7       y=-1 
x=3           Ответ: -1 и 3
(1.1k баллов)