прошу помочь мне решить эту задачу. + 25 баллов!!!! Чему равно значение выражение а²⁰¹⁴+...

а²+а+1=0 ⇒ а=0 не является корнем уравнения
Разделим обе части уравнения на а≠0

$a+ 1+\frac{1}{a}=0, \\ a+\frac{1}{a}=-1$
Возводим последнее равенство в квадрат
$a ^{2}+2+ \frac{1}{a ^{2} }=1\Rightarrow a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }=-1$
Возводим в квадрат
$a ^{4}+2+ \frac{1}{a ^{4} }=1\Rightarrow a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }=-1$
$..... \\ a ^{2014}+2+ \frac{1}{a ^{2014} }=1\Rightarrow a ^{2014}+ \frac{1}{a ^{2014} }=-1$