Показательные уравнения. Пожалуйста, помогите решить показательные уравнения! Срочно! В...

0 голосов
38 просмотров

Показательные уравнения.
Пожалуйста, помогите решить показательные уравнения! Срочно! В долгу не останусь!!!


image

Алгебра (15 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2^{6-x}=4\\2^{6-x}=2^2\\6-x=2\\x=4

8=4^\frac{1}{6x+1}\\2^3=2^\frac{2}{6x+1}\\3=\frac{2}{6x+1}\\18x+3=2\\x=-\frac{1}{18}

(\frac{12}{21})^{\frac{x}{6}+1}=(\frac{11}{24})^{\frac{x}{6}+1}\\\\(\frac{96}{77})^{\frac{x}{6}+1}=(\frac{96}{77})^0\\\frac{x}{6}+1=0\\\frac{x}{6}=-1\\x=-6

4^{6x}-4^{6x-1}=3\\4^{6x}-\frac{1}{4}4^{6x}=3\\\frac{3}{4}*4^{6x}=3\\4^{6x}=4\\6x=1\\x=\frac{1}{6}

(\frac{34}{44})^\frac{x-1}{2}=\sqrt[6]{\frac{44}{33}}\\(\frac{34}{44})^\frac{x-1}{2}=\frac{34}{44}^{-\frac{1}{6}}\\\frac{x-1}{2}=-\frac{1}{6}\\6x-6=-2\\x=\frac{2}{3}

4*9^{1,5x-1}-27^{x-1}=33\\4*3^{3x-2}-3^{3x-3}=33\\4*\frac{1}{9}*3^{3x}-\frac{1}{27}*3^{3x}}=33\\3^{3x}\frac{11}{27}=33\\3^{3x}=3^4\\3x=4\\x=\frac{4}{3}

4^x-3*2^x=40\\2^{2x}-3*2^x-40=0\\2^x_{1,2}=\frac{3^+_-13}{2}\\2^x_1=8\ ;2^x_2=-5\\x=3
Примечание:в последнем задании замена не выполнялась.Поэтому учтите ,что 2^x=-5 не имеет решения

(73.4k баллов)