31 декабря 2014 года Родион взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент...

Question

31 декабря 2014 года Родион взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая-31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, а затем Родион переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 1464100 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 2674100 рублей, то выплатит долг за два года. Под какой процент Родион взял деньги в банке?

Answer 1

(((х*у-1464100)*у-1464100)у-1464100)у-1464100=0
((х*у²-1464100*у-1464100)у-1464100)у-1464100=0
(х*у³-1464100*у²-1464100у-1464100)у-1464100=0
х*у⁴-1464100*у³-1464100у²-1464100у-1464100=0
ху⁴=1464100*у³+1464100у²+1464100у+1464100
х=(1464100*у³+1464100у²+1464100у+1464100)/у⁴

(х*у-2674100 )*у-2674100=0
х*у²-2674100у-2674100=0
ху²=2674100у+2674100
х=(2674100у+2674100)/у²

(1464100*у³+1464100у²+1464100у+1464100)/у⁴=(2674100у+2674100)/у²
1464100*у³+1464100у²+1464100у+1464100=(2674100у+2674100)*у²
1464100*у³+1464100у²+1464100у+1464100=2674100у³+2674100у²
1210000у³+1210000у²-1464100у-1464100=0 делим на 100
12100у³+12100у²-14641у-14641=0 делим на 11
1100у³+1100у²-1331у-1331=0 делим на 11
100у³+100у²-121у-121=0

Коэффициенты:
a = 1;
b = -1.21;
c = -1.21;
Q  =  ( a² - 3b )/9  =  ( (1)² - 3 × (-1.21))/9  =  0.5144
R  =  ( 2a³ - 9ab + 27c )/54  =  ( 2 × (1)³ - 9 × (1) × (-1.21) + 27 × (-1.21) )/54  =  -0.3663
т. к. R² < Q³ => по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня

у₁ = -1.099 -не подходит
у₂ = 1.1
у₂ = -1-не подходит

(1,1-1)*100=0,1*100=10%- под такой процент Родион взял деньги в банке