Решите неравенство..пожалуйста распишите как решать : А)2х^2-7х-9<0 Б)х^2>49 В)4Х^2-х+1>0

Question

Дан 1 ответ

Тигрулетта_zn · Answer 1 · 2018-03-28T17:23:16+0000

А) Тут надо приравнять левую часть неравенства к нулю и решить как обычное квадратное уравнение, то бишь найти корни при помощи дискриминанта:
D= 49 - 4*(-9)*2 = 49+72 = 121 (т.е. 11^2)
Находим сами корни:
х1 = (7+11):4 = $\frac{18}{4} = 4 \frac{1}{2}$
х2 = (7-11):4 = -1
Далее необходимо отметить эти точки на координатном луче (и они выколоты, потому что знак неравенства строго "меньше")
Они делят этот луч на три промежутка, два крайних из которых имеют знак "+". А тот, что в середине, под знаком "-". Так как неравенство МЕНЬШЕ нуля, выбираем промежуток в середине, множество чисел которого и является решением. То есть ответ будет выглядеть так:
х (знак принадлежности, в дальнейшем будем обозначать его @) (-1 ; 4,5)
Едем дальше.
Б) Ну тут вообще просто)) Корнем 49 является что? Правильно, "+ -7". Тут даже и решать-то нечего:
х @ ( - %(бесконечность) ; -7)U(7 ; + %)
В) Здесь алгоритм тот же, что и первом примере. Разве что на координатном луче надо выбрать крайние промежутки, потому как в неравенстве стоит знак "больше") То есть:
х @ ( - % ; х1) U (х2 ; + %).
На всякий случай:
$D = ( b^{2}) - 4ac$
$x1/2 = \frac{-b +/- \sqrt{D} }{2a}$
При условии, что уравнение имеет вид $a x^{2} + bx +c = 0$
Удачи :)