SMNK-треугольная пирамида,все ребра которой равны b,NP=PS,найти периметр треугольника КРМ
Пирамида правильная, все грани - равносторонние Δки. Р - середина КР. КР - высота и медиана ΔSKN. PN=SP=b/2 По теореме Пифагора с ΔPKN:
Р(КМР)=КМ+РМ+РК, так как все рёбра равны, то все грани равные равносторонние треугольники, тогда КР=РМ. ΔКSN: по т. Пифагора КР=√в²-(в/2)²=√3в²/4=в√3/2, РМ=в√3/2, Р(КМР)=в+в√3/2+в√3/2=в+в√3=(1+√3)в