Какой была температура воды, если для нагревания 500г воды и превращения 100г ее в пар...

Дано:
$m_0=500 \ _\Gamma=0,5 \ _K_\Gamma \\m=100 \ _\Gamma=0,1 \ _K_\Gamma$
$r=2260000$ Дж/кг
$c=4200$ Дж/кг·°С
$Q=420$ кДж = 420 000 Дж
Найти:
$t_0= \ ?$
Решение:
Кол-во теплоты необходимое для парообразования: $Q_2=r\cdot m$
Кол-во теплоты необходимое для нагревания воды до состояния кипения: $Q_1=c\cdot m\cdot (t-t_0)$
Уравнения теплого равновесия для данной задачи:
$Q=Q_1+Q_2 \\ Q=c\cdot m_0\cdot (t-t_0)+r\cdot m \\ 420000=4200\cdot 0,5\cdot(100-t_0)+2260000\cdot 0,1 \\ 420000=2100\cdot (100-t_0)+226000 \\ 420000-226000=2100\cdot (100-t_0) \\194000=2100\cdot (100-t_0) \\ 100-t_0= \frac{194000}{2100}\\ 100-t_0=92,381 \\ t_0=100-92,381=7,619 \ кC\approx7,6 \ кC$