Дано два числа.Если к первому числу прибавить половину второго,то получится 65 ,а если из второго вычесть третью часть первого ,то получится первое число.Найдите эти числа.
Пусть x - первое число, а y - второе число.
Составим и решим систему уравнений:
x + y/2 = 65
y - x/3 = x (система)
2x + y = 130
3y - x = 3x (система)
1) 2x + y = 130
y = 130 - 2x
2) 3y - x = 3x
3(130 - 2x) - x = 3x
390 - 6x - x = 3x
390 = 3x + 6x + x
390 = 10x
x = 390/10
x = 39
3) 2x + y = 130
2*39 + y =130
78 + y = 130
y = 130 - 78
y = 52