У элементов первого периода имееется только 1s орбиталь, она и является внешней. На ней максимально может разместиться только 2 электрона, потому и элементов в этом периоде два.
У элементов второго периода на внешней оболочке есть одна 2s и три 2p-орбитали, на которых суммарно может разместиться максимум 8 электронов. Поэтому в этом периоде 8 элементов.
В третьем периоде на внешнем электронном уровне уже три вида орбиталей: одна 3s, три 3p и пять 3d. Всего на этих орбиталях может разместиться 18 электронов, потому и элементов в этом периоде 18.
Элементы четвертого периода на внешнем электронном уровне имеют одну 4s, три 4р, пять 4d и семь 4f- орбиталей. На них максимально может разместиться 32 электрона, потому и элементов в этом периоде 32.