Родственные слова ⇒ это слова,которые содержат один и тот же корень.
Слова утёнок и Уточкин имеют общий корень ∩ УТ-. Поэтому именно эти два слова и будут считаться родственными.
Почему слова цыпленок - Курочкин, щенок - Собачкин, жеребенок - Клячкин, барашек - Овечкин не считаются родственными? Поэтому во всех этих словах корень разный, близкое только значение.