2cos4x +cos2x=1 решите тригонометрическое уравнение

0 голосов
53 просмотров

2cos4x +cos2x=1 решите тригонометрическое уравнение

Алгебра (84 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2cos4x+cos2x=1

2(2cos^22x-1)+cos2x=1

4cos^22x+cos2x-3=0

cos2x=t,t \in [-1;1]

4t^2+t-3=0

t_1=-1;t_2=\frac{3}{4}

cos2x=-1;cos2x=\frac{3}{4}

2x=\pi+2\pi n,2x=+-arccos\frac{3}{4}+2\pi k,k,n \in Z

x=\frac{\pi}{2}+\pi n,x=+-\frac{1}{2}arccos\frac{3}{4}+\pi k,k,n \in Z

(2.7k баллов)
Похожие задачи