Автомобильные номера состоят из 3 букв и 4 цифр. Найти количество возможных номеров, если...

Question

Автомобильные номера состоят из 3 букв и 4 цифр. Найти количество возможных номеров, если используются 32 букв русского алфавита. Желательно с решением!)
Помогите, пожалуйста, очень надо!!! Заранее буду благодарен!)

Answer 1

4 цифры дадут 9999 варианто + 1 вариант (0000), т. е. 10000 вариантов.
Теперь разберемся с 32 буквами. Представим их трехзначные сочетания, как число, записанное в 32 ричной системе, где А соответствует цифре 0, а Я соответствует цифре 31 (да, да в 32-ричной системе может есть цифра 31!)
Тогда максимальное число из трех цифр в этой системе будет записано как ЯЯЯ.
Переведем это число в привычную нам десятичную систему счисления:
ЯЯЯ(32) = 31×32² + 31×32¹+31 = 31×(32²+32+1)=32767. По аналогии с 4 цифрами прибавим еще один вариант (ААА), соответствующий нулю в этой системе и получим, сочетание из 3-х букв 32 буквенного алфавита дает нам 32767+1=32768 вариантов. Каждому этому варианту может соответствовать любой из 10000 вариантов из 4 цифр. Поэтому для нахождения общего количества возможных вариантов их надо перемножить:
32768×10000=327680000 возможных вариантов номеров.

Comments

согласен, сложно. можно проще 4 символа из 10 возможных дадут 10⁴ вариантов, а 3 символа из 32 возможных дадут 32³. Это и будут числа 10000 и 32768 соответствено. Перемножив их, получите те же 327680000 варианта. Но если покажете первое решение - гарантирую, препод в осадок выпадет (математики, чаще всего, плохо ориентируются в системах счисления, в отличие от информатиков).

---

Спасибо тебе большое!!!)