К двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом справа-получили два...

$\overline{6ab}=600+10a+b\\\\\overline{ab6}=100a+10b+6\\\\(600+10a+b)-(100a+10b+6)=135\\\\-90a-9b=-459\\\\10a+b=51\\\\b=51-10a\\\\ \left \{ {{a=n,\; n\in Z} \atop {b=51-10n}} \right. \\\\Naprimer,1<=a,b<=9,\; b=1,\; a=5$

Из бесчисленного множества решений выбираем такие, чтобы цифры могли изменяться от 1 до 9.

$\overline{ab}=51$