В равнобедренном треугольнике ABC точки K и М являются серединами боковых сторон AB и BC...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC точки K и М являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD- медиана треугольника, угол mdb=54градуса. Чему равна градусная мера угла KDB?

Answer 1

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является также биссектрисой, поэтому
∠KBD = ∠MBD,
КВ = ВМ как половины равных сторон,
BD - общая сторона для треугольников KBD и MBD, ⇒
ΔKBD = ΔМBD по двум сторонам и углу между ними.
Значит, ∠KDB = ∠MDB = 54°