Отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите AB, если известно, что: 1) AC=30, AD=20, BD=16 и угол BDC=углу C; 2) BC=9, AD=7,5, DC=4,5. Помогите пожалуйста!
Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении сторон, содержащих этот угол.
1)
АД:СД=АВ:ВС.
СД=АС-АВ=30-20=10
В ∆ ВДС углы при основании ДС равны по условию. ⇒
∆ ВДС равнобедренный, ВС=ВД=16
Откуда
АВ:16=20:10 ⇒
АВ=32
2)
АВ:ВС=АД:ДС
АВ:9=7,5:4,5 ⇒
АВ=15