3^(x^2-2x+2)-3^(x^2-2x)<=8*27^(4-x)

Question

3^(x^2-2x+2)-3^(x^2-2x)<=8*27^(4-x)

Comments

решить показательное неравенство

Answer 1

Запишем 27^(4-x)=3^(12 - 3x)
В левой части неравенства вынесем общий множитель за скобки.
3^(x^2 - 2x)(3^2 -  1) ≤ 8·3^(12 - 3x)⇒x^2 - 2x≤ 12 - 3x⇒x^2 +x -12 ≤0. Ищем корни х = - 4 и х = 3. Данное неравенство выполняется, если х∈[-4;3]