В треугольнике АВС угол А=30 градусам, АВ=ВС, АС=4 корень из 3.Найти АВ

Question

В треугольнике АВС угол А=30 градусам, АВ=ВС, АС=4 корень из 3.Найти АВ

Answer 1

Пусть АВ=ВС=х. Тогда по теореме косинусов AC^2=x^2+x^2-2*x*x*cos120=

=2*(x^2)-2*(x^2)*(-1/2)=2*(x^2)+(x^2)=3*(x^2); => 3*(x^2)=16*3; => x^2=16; => x=4.

Итак, АВ=ВС=4 см.