Испытывается новый скорострельный пулемет, дающий 100 выстрелов в секунду. Скорость пули...

Question

Испытывается новый скорострельный пулемет, дающий 100 выстрелов в секунду. Скорость пули составляет 1000 м/с, а ее масса равна 10 г. Мишенью служит
вертикально подвешенный ящик с песком, масса которого 1000 кг. Считая, что пули застревают в ящике, определить максимальный угол отклонения ящика от вертикали после начала стрельбы.

Answer 1

Импульс силы равен изменению импульса:
Ft = nmv
или
F = nmv/t - сила, действующая на ящик с песком, в который за t = 1 секунду прилетает nmv импульсов от n пуль.
На отклонившийся на угол α ящик с песком действует "возвращающая" сила
F₀ = Mgtgα
Ящик перестанет отклоняться, когда F = F₀
Mgtgα = nmv/t
tgα = nmv/(Mgt) = 100·0.01·1000/(1000·10·1) = 0.1
Значит, α = arctg(0.1) ≈ 6°

Comments

Оценка проведена в неявном предположении, что nm много меньше M, хотя это не совсем так: за секунду стрельбы ящик потяжелеет на килограмм (0,1%). Угол будет заметно уменьшаться по мере продолжения стрельбы.