Докажите что окружность, построенная на стороне треугольника как на диаметре, пересекает две другие стороны в основаниях высот
Любая точка окружности, соединенная с концами диаметра отрезками, образуют прямой угол, так как этот угол - вписаный, опирающийся на дугу 180 градусов. Значит и точки пересечения окружности с двумя другими сторонами, образуют прямые углы