Найдите такие целые решения уравнения x^2 - y^2 = 63 , в которых x и y - целые числа.

Question

Найдите такие целые решения уравнения x^2 - y^2 = 63 , в которых x и y - целые числа.

Answer 1

(x-y)(x+y)=63
1) 63=7*9⇒
x-y=7⇒y=x-7
x+y=9⇒2x=16⇒x=8⇒y=1
2) 63=3*21
x-y=3⇒y=x-3
x+y=21⇒2x=24⇒x=12⇒y=9
3) 63=63*1
x-y=1⇒y=x-1
x+y=63⇒2x=64⇒x=32⇒y=31